Tímatal Íslendinga til forna og vetrardvöl Leifs heppna í Vínlandi.

Tímatal Íslendinga til forna og vetrardvöl Leifs heppna í Vínlandi.

Sólargangur og tími dags.
Höfuðáttir voru almennt notaðar til viðmiðunar um stefnu á landi sem á sjó, en hvernig voru þær ákveðnar. Af ýmsum gögnum fornþjóða er að sjá að upphaf áttanna sé, austur1 og vestur, þar sem sólin reis og settist og síðan hafi hin hugtökin þegar maður snéri að sólrisi eða sólsetri, til vinstri og hægri. Í gegnum tíðina komu svo nöfn á þær áttir. Af öllum fornsögum víkinga er ljóst að þetta var almenn þekking og við sjáum af gamla íslenska kerfinu að áttir vöru samtengdar stundum og eyktum sólardagsins, vikudaga, mánaða, missera og árs. Að fornu var sólarhringurinn ekki talinn í klukkustundum heldur eyktum sem miðaðar voru við gang sólarinnar og hvernig sól og önnur himintungl bar yfir kennileiti, sem þá kölluðust eyktarstaðir.

Rímbegla eða Rím I, talin frá því 1180 e.k, segir allt um skiptingu árs:
Ár heitir tvö misseri. Í misseri eru mál tvö, í máli eru mánuðir þrír, mánuði vikur vel svo fjórar, í viku dagar sjö, í degi dægur tvö, í dægri stundir tólf. Það þarf fyrst að vita, hvað mánuðir heita, og það hvenær hver kemur, eða hve margar nætur fylgja.
Forna norræna mælikerfi stunda, dægra, vikna (mánaða) og átta byggðist að sjálfsögðu á sólargangi dags og árs. Sólarhringnum var skipt í 2 dægur, dag og nótt, 12 stundir í hvoru, 8 eyktir voru í sólarhring (3 stundir í hverri) Í Helmingsþætti Hauksbókar er talað um „eina eykt dags“. Dægrunum var skipt í áttir, fjórar höfuðáttir og fjórar milliáttir. Höfuðáttir skiptust eftir stöðu sinni á sjóndeildarhringnum og féllu í miðjar eyktirnar. Mörk eyktanna, þ.e. lína á milli þeirra, höfðu sérstök nöfn sem féllu að 4 milliáttum. Nöfn þessara eyktarmarka voru gjarnan notuð sem tilvísun í áttir eða og tíma, eins og sjá má af dæmum í Íslendingasögunum og verður tíunduð hér að neðan.

Eyktir-Eyktarmörk. (Áttundarmörk)
Skiptist sá næturlegi dagur hjá oss í fjórðunga, jafnlanga, svo hver einn hefur tvær eyktir, þ.e. 6 stundir, sá fyrsta kallast nótt, sem byrjar á náttmálum kl. 9 eftir miðdag, varir í 2 eyktir og nær til óttu, 3 eftir miðnætti. Annar langur dagur byrjar á Óttu, og endar á Dagverðarmálum kl.9. Sá þriðji fær fulla rentu með nafni og kallast dagur: hann hefur svo í sér tvær eyktir og endar á Nón kl. 3 eftir miðdag. Sá fjórði kallast aftan, eða kvöld, hefst á Nónu og endar á náttmálum kl. 9. Þetta er sú fjórhluta deiling dagsins, sem frá aldaröðli hefur hér í landinu brúkuð verið, og ég ætla nú sé rétt talin, rök þar til eru þessi. Fyrst nöfnin sjálf, sem af fornaldarmönnum hafa upp.a þessa fjórðunga dagsins sett verið, þau bera vitni, bæði lengd og takmörk þeirra.“ Eyktarmörk Jón Vidalín sjá kort

„Dægrinu skiptu forfeður vorir eftir áttum og sólargangi niður í eyktir, og voru eyktirnar 8 (sbr. áttirnar) í hverjum sólarhring og 3 stundir í hverri eykt. Í elztu tíð hafa menn að líkindum talið tímann eftir nóttum, en eigi eftir dögum, og vottar víða fyrir því í fornum ritum. Svo komst Ari fróði að orði, er hann telur mánuðina „þrítugnætta“, og algengt er í fornu máli að miða tímann við nóttina („á tveggja nátta fresti“), „þriggja nátta gamall!“Gullöld Íslendinga – menning og lífshættir feðra vorra á söguöldinni“ eftir Jón Jónsson Aðils

Í fornkirkjunni var snemma farið að syngja tíðir í tengslum við eyktamörkin og helga þannig hvert tímabil dagsins góðum Guði. Á Íslandi tíðkaðist slíkur tíðasöngur í klaustrum og á biskupsstólunum. Tíðir eru 8 talsins: óttusöngur hinn fyrri (matines), óttusöngur hinn efri (laudes), miðmorguntíð (prima), dagmálatíð (tercia), hádegistíð (sexta), eyktartíð (nona), aftansöngur (vesper), og náttsöngur (completorium). Aftansöngurinn sem sunginn er í kirkjum landsins á aðfangadagskvöld og gamlárskvöld eru leifar af þessum forna tíðasöng.
Kirkjan skilgreindi helgidaganna snemma og stundin sem var upphaf helgidaga, var á „eykt“ dags , þá var bannað að vinna, ella lá sekt við ,í Grágás segir: „Svo er mælt að að jafnt skal nóttina fyrir helgan dag sem daginn sjálfan.“ Hér er merkingin að jafnt skal til (nóttu)/háttartíma (6 tímar) og frá háttatíma til (dagsins sjálfan)/rismáls næsta dags (6 tímar), þetta þýðir að 6 tímum fyrir háttartíma var nákvæmlega á Eyktarmörkum sem svo voru nefnd, hér er því átt við mörk eyktanna UNDARN og AFTAN, eða um hálf fimm að degi.
Enn ein skilgreining á „Eykt“ er hjá Jóni Vídalíns sem segir í riti sínu Eyktarmörk: „Það er því næst að hinn sjöundi dagur hver er heilagur og köllum vér hann sunnudag, en því að dagur sínu skal heilagur að Nóni (eykt), þá er þriðjungur lifir dags, og nótt til óttu.“ Þriðjungur dags er 4 stundir og ef dagur miðaðist við dagmál (7 ½ að morgni) og náttmál (7½ að kveldi) hjá Jóni, eru fjórar stundir fyrir náttmálum kl 3 ½ síðdegis. Hér eru því um klukkustundar munur á skilgreiningu á hvar „eykt“ byrjaði.
Á öðrum stað í Grágás segir; „þá er eykt, er útsuðursætt er deilt í þriðjunga, og hefur sól gengna tvo hluti en einn ógenginn. Ef merkingin með útsuðurátt er frá suðri til vesturs ( frá 12/hæsta degi til 9 e.h./miðaftans), þ.e. í 6 tíma, þeim deild í þriðjunga og sólin gengin 2 hluta og 1 ógengin, væri klukkan 4, eða rétt fyrir „Eyktarmörk“ eins og komist er að með fyrri greiningunni, munar þarna hálfri klukkustund.
Nú vinna menn á eykt, og eru þeir útlagir um það þrem mörkum,…“ Hér er merkingin, að ef menn vinna eftir að sól náði Eyktamörkum og helgidagur hófst var hægt að sekta þá um þrjú mörk. Mörg ákvæði eru um þetta í Grágás og einnig um undanþágu frá sektum. Í þessu sambandi er rétt að skoða aðrar skilgreiningar í hinni fornu lögbók, t.d. er annað hugtak mikið notað þar, en það er, miður dagur, í nútímaútgáfu Grágásar 1992, er hádegi ávallt neðanmálsskýring við þetta hugtak. Orðið hádegi kemur því ekki fyrir í sjálfum texta Grágásar og er því seinni tíma merking.
Eyktamörk voru sett niður í landslagið á hverjum stað fyrir sig, enda mörg kennileyti á landinu sem bera slík örnefni, t.d. Dagmálahnúkur, Nónhæð eða Miðmorgunsás. Stundum hafa þó vörður verið hlaðnar til að merkja tilteknar eyktir. Heiti eins Eyktarstaður, Eyktarfjall,-fell, tengdust árstíðarskiptum, þ.e. staður þar sem sólarlag var í lok Haustmánaðar og mörk við Gormánuð um kl. 4 1/2 síðdegis þann dag í Miðmundastað Útsuðurs og Vesturs, þ.e.a.s. í Eyktarstað við mót sumars og vetur, 20-26 okt. Fyrsta Vetrardagur.

Sjöunda hvern dag hófst helgidagur við þessi mörk, þ.e. eykt. Sérhver bær eða dvalarstaður þurfti að hafa sín eigin eyktamörk sem voru miðuð út frá honum, enda breytist sjónarhorn á slíka punkta þegar frá bænum er komið. Þessu til viðbótar kom svo skipting ársins í sumarið og vetur, misseri, mánuði og vikur.

Vetrarsólhvörf (sólsetur á stysta degi ársins) voru tengd eyktinni UNDARN (ÚTSUÐUR), Merking nafnsins UNDARN er gömul en hefur í tímans rás breyst.
Sumarsólhvörf (sól hæst á lofti, lengsti dagur (birta) ársins) voru tengd eyktinni ÖNDURÐ (gamla nafni DAGMÁLS) Landsuður. Merking nafnsins ÖNDURÐ(N) er skylt merkingunni Öndverður, öndverður dagur, þ.e. byrjun dags.

Í Snorra-Eddu segir um árstíðirnar; „Haust (mánuður) varir frá haustjafndægri (21-24 september), þar til sólin gengur niður í eyktarstað“.

Í Oddatali Stjörnu-Odda frá því um árið 1100 lýsir hann í hvaða áttum sólriss og sólseturs á ýmsum tímum ársins, og hvernig sól hækkar og lækkar á himni eftir vikum sumarsins og hún sest í útsuðri í lok síðustu viku sumars. Hann segir stysta dag á árinu (vetrarsólhvörf), hinn fimmta dag jólamánaðar, (24 jan.) og „lét hann þann dag upp koma í miðmundarastað, að sýn austurs og landsuðurs“ ( þ.e.a s. í ASA á kompásrósinni, í u.þ.b 157°) og „en setjast í miðmundastað útsuðurs og vesturs“ þ.e.a.s VSV á kompásrósinni, 238°. Samkvæmt Almanaki HÍ er sólris á stysta degi í 155° og sólsetur í 210°

Þetta merkir að gamla mánaðartalið féll saman við eyktarmörkin á tveimur tímapuntum ársins, við sólarlag í lok haustmánaðar, þ.e.a.s. í Eyktarstað við mót sumars og vetur, 20-26 okt. þá hefst 1. Vetrardagur og Gormánuður um kl. hálf fimm síðdegis þann dag.
Hver mánuður nær yfir 30° af hring, og þessi mörk eru í VSV, sem á áttahringnum 238° eða 68° frá suðri til vesturs. Samkvæmt Almanaki HÍ sest sól um kl. 17:00 í 240°

Hinn tímapunturinn er í andstæðri átt við fyrsta vetrardag (180°) og er 68°austur af norðri, á vorjafndægri í ANA á kompásnum, og kallaðist Hirðis rismál og var á mörkum Einmánaðar og Hörpu, þar byrjar sumar við sólris. Sólris var samkvæmt eyktarskiptingu við Hirðis rismál er kl. um 5 e.m. Samkvæmt Almanaki HÍ er sólris á Sumardaginn fyrsta kl. 5 e.m í 76° .

En nokkrum gráðum og mínútum munar vegna þess að almanaksárið er ekki nákvæmlega jafnlangt árstíðaárinu, og því verður aðlögunin á milli þeirra, með aukadegi á fjögurra ára fresti, í hlaupárum. Það er því víst að fornmenn höfðu tímatalið bundið við sólu og höfðu rétta tímaskiptingu daga, vikna, mánaða, missera og árs. Allt var sett niður í landslagið á hverjum stað eins og heiti hæða, fella, fjalla og hvað annað sem gat þjónað þeim tilgangi.

Mánuðir.
Gömlu mánuðirnir voru tólf að tölu, 6 sumarmánuðir og 6 vetrarmánuðir. Fyrsti dagur sumarsins og um leið fyrsti dagur ársins. Mánuðirnir voru settir niður og tengdir upphafi sumars, sem var upphaf nýs árs til forna. Upphaf fyrsta sumarmánaðar byrjar við Eyktarmörk Óttu og Morguns, þar sem heitir Hirðis-rismál. Upphaf vetrar er því öndvert, þ.e. við eyktarskil Undarn og Aftans, sem nefndust Eyktarstaður.

Eftirfarandi er úr bók Árna Björnssonar, Saga daganna, (Mál og menning, 1993)
Harpa var fyrsti mánuður sumars og líklega ársins. Harpa hófst með sumardeginum fyrsta. Nafnið Harpa er ekki mjög gamalt, e.t.v. frá 17. öld, og uppruni þess óljós en tengist kannski vorhörkum, herpingi. Í Snorra-Eddu er mánuðurinn kallaður gaukmánuður og sáðtíð. …
Sumardagurinn fyrsti er einhver elsti hátíðisdagur þjóðarinnar . Hann er nefndur í Íslendingasögum og elstu lögbókum landsins. Sumargjafir eru þekktar allt frá 16. öld og þær því miklu eldri en jólagjafir.
Skerpla var annar mánuður sumars og hófst á laugardegi í 5. viku sumars (19.–25. maí). Nafnskýring er óljós en hugsanlega er vísað til þess að á þessum árstíma er gróður skammt á veg kominn. Í Snorra-Eddu er þessi mánuður kallaður eggtíð og stekktíð .
Sólmánuður var þriðji mánuður sumars og hófst mánudaginn í 9. viku sumars (18.–24. júní). Heitið sólmánuður skýrir sig sjálft. Í Snorra-Eddu er þessi mánuður einnig nefndur selmánuður .
Heyannir var fjórði mánuður sumars og hófst með miðsumri (23.–29. júlí). Heitið heyannir vísar til mikils annatíma í sveitum. Mánuðurinn sjálfur, eða nokkur hluti hans, mun einnig hafa borið nafnið miðsumar .
Tvímánuður var fimmti mánuður sumars og hófst þriðjudaginn í 18. viku sumars (22.–28. ágúst). Nafnið vísar hugsanlega til þess að við upphaf hans voru tveir mánuðir eftir af sumri. Í Snorra-Eddu er þessi mánuður líka nefndur kornskurðarmánuður.
Haustmánuður var síðasti mánuður sumars. Haustmánuður hófst (oftast) á fimmtudegi í 23. viku sumars (21.–27. september).
Gormánuður var fyrsti mánuður vetrar. Gormánuður hófst fyrsta vetrardag . Nafnið mun vísa til sláturtíðar en gor þýðir hálfmelt fæða í innyflum dýra, einkum hjá grasbítum. Fyrsti vetrardagur var á laugardegi sem nú fellur á milli 21. og 27. október. Sumardagurinn fyrsti var alltaf á fimmtudegi svo að sumarvikum lauk á miðvikudegi. Dagarnir frá síðustu viku sumars og fram að fyrsta vetrardegi, þ.e. fimmtudagurinn og föstudagurinn, voru kallaðir veturnætur. Veturnætur og fyrsti vetrardagur voru samkomu- og veislutími til forna hjá norrænum mönnum enda heppilegur sem slíkur því að þá var til gnótt matar og drykkjar eftir uppskeru haustsins og sláturtíð. Í fornsögum er víða minnst á veislur og brúðkaup á þessum tíma. Kirkjan mun hafa amast við þessum hátíðum og því lögðust þær af eða færðust yfir á allraheilaramessu , 1. nóvember, sem var hátíðisdagur kirkjunnar.
Ýlir var annar mánuður vetrar. Hann hófst með mánudegi í 5. viku vetrar (20.–26. nóvember). Nafnið trúlega skylt orðinu jól. Í Snorra-Eddu er þessi mánuður kallaður frermánuður .
Mörsugur var þriðji mánuður vetrar. Mörsugur hefst með miðvikudegi í 9. viku vetrar (20.–26. desember). Hvað nafnið mörsugur þýðir er ekki vitað. Þessi mánuður var einnig kallaður jólmánuður . Í Snorra-Eddu er hann kallaður hrútmánuður, enda var þá hrútum hleypt til ánna .
Þorri var fjórði mánuður vetrar, miðsvetrarmánuður. Þorri hefst með föstudegi í 13. viku vetrar (19–25. janúar). Ekki er nákvæmlega vitað hvað nafnið merkir. Oftast er það þó tengt sögninni að þverra eða að minnka eða talið skylt lýsingarorðinu þurr. Einnig hefur verið nefnt að það gæti verið gælunafn Ása-Þórs. Þorri var persónugerður sem vetrarvættur á miðöldum. Fyrsti dagur þorra var tileinkaður húsbændum og síðar var farið að kalla hann bóndadag . Líklega eru þorrablót ævagömul hefð sem hefur verið endurvakin á síðustu áratugum.
Öskudagur. Af þeim bræðrum bolludegi, sprengidegi og öskudegi er sá síðastnefndi langelstur. Heiti hans er þekkt allt frá 14. öld en flengingar og bolluát munu ekki hafa borist til landsins fyrr en með erlendum bökurum seint á 19. öld. Á öskudag reyndu konur að láta karla bera ösku en karlar að fá konur til að bera steina. Til að svo mætti verða saumaði fólk litla poka sem konur setti ösku í en karlar steina og reyndu svo að hengja pokana á hitt kynið svo að lítið bæri á. Þetta er mjög gamall siður á Íslandi en þekkist ekki í öðrum löndum.
Góa (áður gói ) var fimmti mánuður vetrar. Góa hófst með sunnudegi í 18. viku vetrar (18.–24. febrúar). Ekki er nákvæmlega vitað um uppruna þessa heitis. Góa var líka vetrarvættur sem skyldi fagna, rétt eins og þorra, og var fagnaðurinn tileinkaður húsfreyjum. Í fornum sögnum var góa talin dóttir þorra en síðar talið að hún væri eiginkona hans.
Einmánuður var síðasti mánuður vetrar. Einmánuður hófst á þriðjudegi í 22. viku vetrar (20.–26. mars). Ekki er vitað hvað heitið einmánuður merkir en kannski vísar nafnið til þess að mánuðurinn er síðastur vetrarmánaða, aðeins einn mánuður eftir af vetri.

Dagur – Stundir
„En stundir má eg þér vel kunnar gera hversu langar þær kunna að vera því að 24 skulu vera á tveim dægrum, nótt og degi, meðan sól veltist um átta ættir, og verður svo að réttu tali að það eru þá þrjár stundir dags er sól veltist um eina ætt.“  ..“Engu að síður hefur gæska guðs svo fyrir séð, að vér skyldum ekki verða varhluta af þvílíkrar þekkingar, heldur öðlast svo mikið skynbragð á tímans pörtum, sem hjálpa kynni til að útrétta vor embættisverk skikkanlega, því vorir fornmenn hafa fyrir ljós náttúrunnar fundið það ráð, að setja eyktarmörk í kringum hvern bæ og meta af þeim tímans parta og stundir eftir gangi sólarinnar á hverjum degi einnig tungls og stjarna á náttar þeli“ Eyktarmörk Jón Vidalín

Ein leiðin til að vita hvað tímanum leið yfir daginn, var að skipta degi og nóttu í einingar. Sú aðferð sem notuð er enn í dag er ævaforn. Öll eldri menningaskeið gerði það með sama hætti, en notuðu mismunandi aðferðir til þess. Kínverjar skiptu sólarhringnum í 12 einingar, Hindúar skiptu honum í 60 einingar. Mjög snemma skiptu Egyptar deginum í 12 hluta og nóttu í 12 hluta. Þannig varð sólarhringnum skipt í 24 hluta. Babylonímenn notuðu svipað kerfi, og eins og kemur fram hér á undan hjá Jóni Vídalín, þá notuðu gyðingar eyktarskiptingu, (sólarhringnum skipt í 8 hluta, 3 stundir hver) og kristnir tóku upp, líklega er það uppruni stundaskiptingar sólarhringsins í dag.

„Dies artificialis, eða handverksdagur, svokallaður fyrir þá grein að hann með sína birtu er hverjum handverksmanni næsta hagkvæmur til að framkvæma vel og trúlega verk sinnar kallanir, varir þessi dagur á öllum tímum ársins frá uppgöngu sólar, allt til hennar niðurgöngu og er þess vegna misjafnlega langur, eftir því sem hallandinn er mikill beggja megin við jafnbaug hnatthvelsins, eða himins holhnetti. Í suðurálfu heimsins undir og nærri brunareiminni, reiknast reiknast hann mikinn part alltíð eins langur hér um tólf tímar, stundum lítið meira, eftir því sem sólin víkur til norðurs eða suður frá jafndægralínunni. En hér við það nyrðra kuldabelti er hans mismunandi ærið stór, svo að á miðju Íslandi þar sem pólhæð er 64 gráður finnst hann að vera stundir 20, mín. 24, þegar sól nær krabbamerki; en ekki nema hálffjórða stund um skammdegið. Þar fyrir höfum vér enga nauðsyn til , og kunnum ekki heldur, vegna þessa dags mjög ójafnar lengdar, að meta hann hér á landi af sólarinnar dvöl fyrir ofann sjóndeildarhringsins, eins og þeir eð búa suður í löndum, hvar hann er undir hvelsins rétta hart nær alla tið svo langur, heldur megum vér ganga eftir tilskipan konunganna ólafs og Magnúsar í kristindómskafla Gulaþingsbókar hinnar gömlu, og telja hann frá Óttu til Náttmáls. Það eru 18 tímar, þar svo stendur. Það er því næst að hinn sjöundi dagur hver er heilagur og köllum vér hann sunnudag, en því að dagur sínu skal heilagur að Nóni, þá er þriðjungur lifir dags, og nótt til óttu.“ Eyktarmörk Jón Vidalín
„Það hef ég nú framfært úr kirkjulögum fornaldarmanna, svara og mikið vel verkstundum vorum þegar mestar eru annir; einnig þessari reglu er rétt er skilin: Sól skal um sumar ráða en dagur um vetur: því norður undir gráðum 59 breidd kemur ekki sól við Krabba fyrr en við Óttu, og gengur til viðar á liðnum náttmálum. Dagurinn sem ég gat um fyrr, tekinn í rúmri merkingu fyrir ….(dag og nótt saman) skiptist.

„Skiptum vér deginum eftir tölu höfuðáttanna, og þeirra sem standa mitt á milli þeirra átta parta eða eyktir, sem ekki byrja þó með áttunum, heldur á þeim miðjum. Deiling og upptök áttanna , hvorrar fyrir sig, höfum við eftir þeirri anleiðingu, sem biskuparnir Þorlákur og Ketill gefa oss í sínum Kirkjurétti, hvar þeir með skýrum orðum leiða í ljós norðuráttarinnar takmörk á þennan hátt. Það er Norður átt segja þeir, þegar sólin er komin í beggja ætt, norðurs og landnorðurs. Sól hefur þá norðuráttin í sér þrjár stundir; hálfa aðra fyrir og hálfa aðra eftir miðnætti. Þá tekur við landnorðurátt, og næ til hálf gengin fimm; síðan austurátt; þá landsuðurátt; síðan suðurátt, þá útsuðurátt, þar eftir vesturátt, og seinast útnorðurátt; allar eins langar hver fyrir sig, áttundi partur af sjóndeildarlínunni, og er sólin að ganga yfir sérhverja átt í þrjá tíma, en yfir allar í 24. Ekki geta nú eyktirnar haft sömu takmörk og áttirnar, þó hver ein svari þremur stundum, því þær eru partar dagsins, og hljóta því að byrja og enda með honum (deginum). En hann hefst í miðju ríki norðuráttarinnar. Sérhver eykt hefur í sitt heiti, annað hvort að því marki sem hún byrjar á eða endar. Nöfn þeirra er þessi, sem fornaldarmenn hafa þeim gefið. Hin fyrsta heitir Miðnætti ; önnur Ótta ; þriðja Miðurmorgun ; fjórða Dagmál ; fimmta Miðmunda (Miðdegi); sjötta Nón ( forðum Eykt); sjöunda Miðaftan ; áttunda Náttmál . Þessi eyktarskipting hafa og svo brúkað verið hjá Gyðingum, löngu fyrr en hingaðburðinn, einnig hjá rómverskum síðan þeir tóku við kristni; en vorir forfeður hafa fært þau í heiðindóminn með tungunni burt úr suðurálfunni hingað í norðrið; það sýna nöfnin í fornum fræðum; Eykt, Ótta, Dagmál ofl.“ Eyktarmörk Jón Vidalín

Gamla reglan eins og Snorri Sturluson segir um skiptingu ársins: „Sól skal um sumar ráða, en dagur um vetur:“ Sól skal um sumar ráða, merkir að sólin á sumrin sýndi tíma dags og áttir (í Dægurmörkum í landslaginu) á hverjum stað og þurfti ekki annað til. En Dagur um vetri, merkir að Rímið hélt tölu á dögum og vikum og þar m,a. hvenær voru messur, mánuðir og misseri.

Stefna dögunar og dagseturs
„Í þriðja kafla Odda tölu segir frá því, á hvaða dögum ársins dagur kemur upp og sest í tilteknum áttum. Efni þessa kafla er háð breiddargráðu athugandans og er því útilokað að Oddi hafi fengið fróðleik sinn um stefnur og dagsetningar að láni erlendis frá. Hins vegar er tekið á svipuðu viðfangsefni í Konungs skuggsjá(18) sem mun nú yfirleitt talin rituð í Noregi um miðja þrettándu öld.
Þegar Björn M. Ólsen (1850–1919) gaf út Odda tölu árið 1914, fékk hann guðfræðiprófessorinn Eirík Briem (1846–1929), sem var áhugamaður um stærðfræði og stjörnufræði, til að gera útreikninga í þessu viðfangi. Greinargerð Eiríks er felld inn í texta Björns. Samkvæmt henni koma niðurstöður Odda þokkalega heim ef gert er ráð fyrir að hann hafi sett dögun og dagsetur þegar sólin er um 14° undir sjóndeildarhring. Sænski stjörnufræðingurinn Curt Roslund hefur nýlega komist að svipaðri niðurstöðu.(19)
Í þessum kafla tölunnar kemur fram svipuð samhverfa og í öðrum kaflanum. Þess ber að geta að stefnan sem um er rætt er ekki sérlega vel skilgreind eins og þeir vita sem fylgst hafa með dögun og dagsetri: Þessi fyrirbæri spanna þó nokkurt horn á sjóndeildarhringnum. Hér er því hugsanlegt, svipað og í fyrsta kaflanum og jafnvel einnig öðrum, að Oddi sé ekki endilega að lýsa beinum athugunum, heldur einhvers konar útreikningum þar sem hann hefur samhverfuna að leiðarljósi. Meðal annars benda athuganir Roslunds í þessa átt.“ „Hversu nákvæmur var Stjörnu-Oddi? 1991 Þorsteinn Vilhjálmsson

Tímaþekking
„Efni Odda tölu stenst með prýði samanburð við það sem tíðkaðist í Evrópu á sama tíma. Víst má það nokkrum undrum sæta að vinnumaður norður í landi á tólftu öld hafi búið yfir þeirri þekkingu sem þarna er lýst og væntanlega tekið hana saman með einhverjum hætti þannig að talan væri fest á bókfell og síðan eignuð honum. Hitt ber einnig að hafa í huga að því að eins er Odda tala okkur tiltæk nú að jarðvegur var fyrir hana á sínum tíma og áfram á miðöldum.
Forvitnilegt er að hugleiða notagildi þess fróðleiks sem fram kemur í Odda tölu. Skal hér tæpt á nokkrum atriðum en að öðru leyti vísað til fyrri ritgerðar eftir sama höfund.(20) Áður hefur verið fjallað um gildi fyrsta kaflans sem æfingar til skilnings á Júlíönsku tímatali. Annar og þriðji kaflinn hefðu hins vegar einnig verið afar gagnlegir í siglingum um úthafið milli Noregs, Íslands og Grænlands.
Sjómenn sem þurftu að sigla um hafið á öðrum tímum en kringum sólhvörf, hefðu getað notað sér annan kafla tölunnar til þess að meta landfræðilega breidd út frá hádegishæð sólar. Menn voru yfirleitt ekki skemmra en viku í hafi og breytingin á stjörnubreidd sólar á þeim tíma getur numið nokkrum gráðum. Hádegishæð sólar minnkar sem því nemur ef miðað er við óbreytta landfræðilega breidd. Ef menn hafa ekki þekkt þessa breytingu og reynt að sigla þannig að hádegishæðin væri föst, þá hefur skipið borið af leið sem svarar nokkrum gráðum.
Notagildi þriðja kaflans í sjóferðum er ef til vill enn augljósara en þetta. Hugsum okkur til dæmis að menn hafi lent í hafvillu í þoku eða dumbungi og síðan létti til. Ef þeir þekkja þriðja kafla Odda tölu, þá geta þeir við þessar aðstæður notað stefnuna til dögunar eða dagseturs til að átta sig að nýju og stýra skipinu í þá átt sem þeir ætla sér.
Telja má vafalítið að Odda tala sé að mestu leyti reist á íslenskum athugunum og íslenskri hugsun. Erlend áhrif er helst hægt að hugsa sér sem munnlegan fróðleik frá meginlandi Evrópu sem hefur hvorki verið sérlega áreiðanlegur, nákvæmur né áþreifanlegur. Alltént hefur þurft bæði gagnrýna hugsun og sjálfstæða kunnáttu til að nýta slíkan fróð leik með þeirri skynsemi og nákvæmni sem gert er í Odda tölu.
Landnám Íslands var einum þræði til marks um það að Norðurlandabúar bjuggu yfir þeirri kunnáttu og þekkingu sem þurfti til að halda uppi skipulegum siglingum um úthaf og samhæfðu mannlífi við erfið skilyrði á norðurhjara. Meðal annars hefur þar verið um að ræða þekkingu í ætt við raunvísindi, þar á meðal stjarnvísi. Íslendingar þróuðu fljótlega með sér sjálfstæða þekkingu á slíkum fræðum, einkum þeim sem vörðuðu tímatal, enda var sérstök þörf á því í stóru og strjálbýlu landi þar sem sumar er stutt og því brýn þörf á að nýta það sem best. Einnig hefur komist á jákvæð víxlverkun milli siglinga og stjarnvísi eins og Odda tala virðist vera til vitnis um.“ Hversu nákvæmur var Stjörnu-Oddi? 1991 Þorsteinn Vilhjálmsson

Ferðir og staðsetningar- Hvar hafði Leifur heppni vetrardvöl?
„Þeir gengu til eyktar og höfðu farið árla morguns. Og er nón var dags þá sneru þeir aftur og gerði á veður hart.“ Flóamannasaga.
Í þessari setningu er vísað til áttar (eyktar, þ.e. útsuðurs) og tíma (nón, þ.e. síðdegis), hvorutveggja var tengt sömu eykt, Undarn. Merkingin er að, þeir gengu til útsuðurs að morgni og snéru aftur síðdegis (nóni).

Í Grænlendingasögu segir af ferðum Leifs Eiríkssonar að leita landa sem Bjarni Herjólfsson hafði séð í svaðilför sinni er hann lenti í hafvillum. Leifur og áhöfn kemur til hins þriðja lands hefur þar vetursetur og segir þá í sögunni: „Þar var svo góður landskostur, að því er þeim sýndist, að þar mundi engi fénaður fóður þurfa á vetrum. Þar komu engi frost á vetrum og lítt rénuðu þar grös. Meira var þar jafndægri en á Grænlandi eða Íslandi. Sól hafði þar eyktarstað og dagmálastað um skammdegi.“   „Sól hafði þar eyktarstað og dagmálastað um skammdegi.“ segir um þann stað sem Leifur Eiríksson hafði vetrarsetu í Vínlandi. Þar segir einnig að dagur og nótt væru jafnari en Í Grænlandi og Íslandi á þessum degi ársins. Þar fundu þeir villt vínber og gras fölnaði lítt.
Þessi ummæli eru einhver þau frægustu í fornsögunum og í þeim býr mikil þekking og vísbending um þann stað. Margir hafa reynt að finna út frá þessum ummælum staðsetningu þessa staðar sem Leifur og áhöfn dvaldi vetrarlangt. Eyktarstaður, sem hér er vísað í, er eins og búið er að rekja að framan þekkt eyktarmörk milli tveggja eykta, þar sem Undarn endar og Aftan byrjar, og vísar í VSV átt og stundarinnar um hálf fimm síðdegis. Dagmálastaður, er tilvísun í eyktina Öndurn, sólarupprás, sem síðar var nefnd Dagmál, Það var eyktamörk á milli eyktanna Morgun og Öndurnar, sem vísa í ASA átt og stundarinnar hálf átta að morgni.

Merking setningarinnar er því, að sól reis kl. hálf átta að morgni og settist kl. hálf fimm síðdegis. Skammdegið, er hér vísun í lægsta sólargang, þ.e. á stysta degi ársins.
Í stuttu máli má orða þessa setningu með nútíma skilningi; –Sólarupprás var um hálf átta og sólsetur um hálf fimm á stysta degi ársins.- Sólargangur hefur því verið um 9 stundir. Það óx vínviður villtur og gras visnaði lítið, dagur og nætur mun jafnari en á Grænlandi og Íslandi segir í Grænlandssögu.
Til að geta gefið þessar upplýsingar þurfti þekkingu á tímatali, áttvísun og sólargangi. Við það að dvelja á þessum stað í marga mánuði gátu menn náð áttum af gangi sólar með einföldum athugunum, sól í hádegi var suður, þá var auðvelt að setja aðrar áttir og setja niður sem viðmið í landslagið. Þannig hafi þeir getað mælt eyktarhringinn (úr frá sól í hádegisstað) og þar með séð með nokkurri vissu í hvaða átt og staðartíma sól kom upp og settist.
En það sem gerir þessar upplýsingar áhugaverðar er að með þeir er hægt að finna með nokkurri vissu í dag hvar Leifur Eiríksson og áhöfn dvaldi fyrir rúmum þúsund árum.

 

 

 

 

 

 

 

Finna má breiddargráðu svæðisins út frá lengd dagsbirtunnar og með tíma sólaruppkomu (Dagmálastað) er hægt að áætla lengdargráðu svæðisins. Í bók Finns Magnússonar Om Den Gamle Skandinavers Indeling af Dagsens Tider 1844 fjallar hann um þessa setningu í Grænlendingasögu og nefnir tvo útreikninga á bls. 41, (sjá mynd)  sem gerðar voru með 60 ára millibili og gáfu svipaða niðurstöðu á breiddargráðu staðarins, þ.e. fyrri útreikningur árið 1780, gaf 41°22´N. og síðari útreikninginn árið 1837 sem 41°24´10´´ og segir þessa breiddargráðu í Massachusetts ríki.

Með örlítilli leit á netinu er hægt að finna útreikningar um samhengi dagsbirtu og breiddargráðu, því halli jarðaröxulsins skapar dagsbirtuna eftir árstíðum og hægt er að reikna hana frá hvaða degi sem er. Níu stunda dagbirtulínan um skammdegi (stystu dagar ársins) sést í þessari töflu 2 og er rétt við 41°N breidd. Þessi niðurstaða styður þá útreikninga sem Finnur Magnússon birtir í bók sinni 1844.Om Den Gamle Skandinavers Indeling af Dagsens Tider 1844. (sjá hér til hliðar)

Með svipuðum hætti er hægt að finna lengdargráðu staðarins með upplýsingar um tíma sólarupprásar, sem er gefin að sé í dagmálastað (um kl. 07:30). Á netinu eru sérhæfð vefsetur þar sem hægt er að finna á hvaða lengdargráðu sólin kemur upp á stysta degi ársins við austurströnd Ameríku. Leit gefur niðurstöðu svo ekki þarf að fara í mjög flókna útreikninga.
Breiddargráðan 41°24´N liggur sunnan við Boston og norðan við New York og í gegnum New Haven svæðið.
Eftir því sem tími sólaruppkomu seinkar, því norðar færist sólarupprásarlínan, en þá sker hún ekki breiddargráðuna sem 9 stunda dagsbirtan gefur.

Á þessari breiddarlínu 41°24´ sker hún suðurenda eyjunnar Nantucket og inn Long Island sundsins og sker landið við við New Haven svæðið.
Sólaruppkoma í New Haven 21. Desember er kl. 07:13 í 121° stefnu á sól og sólsetur 16:25 í 239°. Þessi tími er Eastern Standard Time (UTC/GMT) – 5 klukkustundir. Hins vegar er New Haven á 73° lengdarbaug vestur sem gefur nákvæmlega -4 klukkustundir og 49 mínútur tímamismun á GMT. Það gerir staðartíma 11 mínútum meiri en EST og þannig verður sólarupprás kl. 07:24 og sólsetur kl 16:36 á réttum staðartíma. Þetta fellur vel að upplýsingum Grænlendingasögu um sólarupprisu í Dagmálastað 07:30 í ASA og sólsetur í Eyktarstað 16:30 í VSV átt.

En skoðum þá óvissuþætti sem gætu verið á útreikningum á hnattstöðu staðarins og hvort þeir kunna að skipta einhverju máli.
Í fyrsta lagi er ekki víst að „skammdegi“ eigi við um nákvæmlega stysta dag ársins, enda segir í sögunni „um skammdegi“, sem má túlka að nái yfir nokkra daga meðan sól er lægst á himni og erfitt að næla nákvæmlega hvenær lægsta staða er. Það má því gera ráð fyrir að um „meðaltal“ nokkurra daga í lægsta sólargangi í hádegisstað sé að ræða. En þegar skoðað er hver munur er á tíma sólarupprásar á vesturströnd Ameríku þremur dögum fyrir og eftir stysta degi ársins, er hann ekki nema 2-3 mínútur í dagsbirtu á 40-43 breiddargráðu og hefur litla skekkju í för með sér í birtutíma dagsins og þar á útreikning á breiddargráðu staðarins.
Önnur óvissa er hversu nákvæm var merkingin „dagmálastaður“ hjá áhöfn Leifs, sem samkvæmt EYKTARSKÍFA I. hér að framan var í ASA stefnu, eða 112, 5° eftir kompás, en í New Haven er stefnan 121° til sólar við sólarupprás samkvæmt töflum. En í ljósi þess að eyktarhringnum var aðeins skipt í 8 eyktir, og megin áttir, þá hefur tilvísun í eyktarmörk aðeins verið nálgun að einhverri eyktinni, það sem lá nærri tiltekinni eykt, t.d ef stefna að sólarupprás var nærri Dagmálastað (112,5°) fremur en nærri Landsuðri (135°) eins og í þessu tilfelli, lá við að tengja það Dagmálastað. Sama á við um í hvaða átt sólsetur var, Eyktarstaður er tengdur VNV (248°) en hér er stefnan 239°.

Þessar áttir skipta ekki máli í útreikningunum, heldur skiptir hér máli tíminn sem eyktirnar eru miðaðar við innan dagsins, og Dagmálastaður (hálf átta að morgni) og Eyktarstaður (hálf fimm síðdegi) um Skammdegi (stystu dögum ársins) gefa næstum nákvæma staðsetningu þess staðar sem Leifur og áhöfn hans hafði vetrardvöl á.
Nákvæmni staðarins miðað við undir hvaða horni daglínan (sólarupprásartímalínan) sker breiddarlínuna. Það horn er fremur þröngt og hefur því í sér staðsetningarskekkju en á móti kemur stefnulínan til sólarupprásarinnar 121°sem eykur hornið við daglínuna og um leið minni skekkju í staðsetningu. Samkvæmt þessum er staðurinn u.þ.b á 41°24´N og 73°00´V.
Hvort eiginleikar svæðisins uppfylla að öllu leyti því sem lýst er í Grænlendingasögu ; „Þar var svo góður landskostur, að því er þeim sýndist, að þar mundi engi fénaður fóður þurfa á vetrum. Þar komu engi frost á vetrum og lítt rénuðu þar grös. Meira var þar jafndægri en á Grænlandi eða Íslandi“, er annarra að meta. Þó má geta þess að á 8-11 var hlýskeið á norðurhveli jarðar og þá uxu vínviðir á Englandi sem þó er norðlægri breiddargráðu en þetta svæði.

 

 

 

Fornar íslenskar mælieiningar til sjós

Fornar íslenskar mælieiningar til sjós.

Almennt er álitið að lítil þekking hafi verið til staðar fyrir þúsund árum fyrir mælingum og stærðfræði yfirleitt, sérstaklega þegar kom að siglingum.
En þegar í fornöld uppgötvuðu men að jörðin væri hnöttur og lifði sú þekking hjá einstökum lærdómsmönnum eins og kemur fram í íslensku rímtali (útreikningum) frá 12 öld, Diplomatarium Islandicum = Íslenzkt fornbréfasafn:

Fornar lengdareiningar
Fornar lengdarmælingar allra þjóða eru byggðar á hagnýtum einingum sem hægt var að sanna, það er, á höndum og fótum manna, lófa, feti, faðmi. En til að sannreyna að þær mælingar væru ávallt eins þrátt fyrir misjafna stærð manna voru líka aðrar skilgreiningar sem staðfestu á hverju lófi og fet byggðust, en það var kornið sem gaf hið daglega brauð:

Byggkorn var lengdareining til forna samanber ensku eininguna Barnley corn sem var 1/3 úr inch (þumli). 3 byggkorn var mundi (þumall). 12 byggkorn voru einn lófi. 36 byggkorn voru í einu feti. Þrír lófar voru eitt fet. 2 fet var öln, alin (lengd framhandleggs fram í fingurgóma). 3,5 öln var einn faðmur. Það voru því 7 fet, í einum faðmi eins og Búalög segja. 5 fet voru eitt skref, 125 skref voru skeið* eða 625 fet. 8 skeið voru ein míla (mil=1.000 skref). Í þessar Töflu 1.eru þessar einingar settar í samburð.

Hin forna alin var náttúruleg Öln, lengd framhandleggs frá olboga fram á fingurgóm löngutangar, u.þ.b 47 cm. En hin forna lög-alin hafði verið einum þumli (2 cm) lengri, nefnd Þumal-alin og notuð í viðskiptum til að tryggja rétt mál. Þessi nafngift kemur fyrir í Frostaþingslögum og Grágás. Árbók hins íslenska fornleifafélags 1910. Björn Magnússon Olsen. Um hina fornu íslensku alin.
Áður en lengra er haldið er rétt að benda lesendum á að mikill munur er á mælilengdum, fets, alins og mílu eftir löndum og jafnvel innan landa og jafnvel voru í gangi samtímis nokkrar lengdir alins hér á landi. Í Töflu I. má sjá samhengi mælieininga líkama manns svo og lengri lengdarmælinga, þ.e. skeið og mílu sem voru ákvörðuð af mælieiningu mannsins og verður gerð grein fyrir hér á eftir.

 

Skref og skeið og míla
Skeið var 125 skref, 5 fet voru í hverju skrefi, þannig töldust 625 fet í hverju skeiði. 8 skeið voru 1000 skref, eða ein míla. Rómverska mílan (mille passus, lit, „þúsund skref“; einnig milia passuum og mille) samanstóð af þúsund skrefum mæld yfir tvö fótstig – hreyfing vinstri fótar í jörð 1.000 sinnum. Rómverjar til forna, fóru með her sína um ný landsvæði, skildu skorin staf í jörðina eftir hver 1000 skref. Vel haldnir og hraustir rómverskir hermenn í góðu veðri sköpuðu þannig lengri mílur og stundum styttri eftir landslagi og aðstæðum. Fjarlægðin var óbeint stöðluð með stofnun Agrippa á stöðluðum rómverskum fæti (eigin fæti Agrippa) árið 29 f.Kr. og skilgreiningin á skrefinu sem 5 fet. Rómverska míla keisaradæmisins vísaði þannig til 5.000 rómverskra feta. Landmælingar og sérhæfður búnaður eins og stikur (decempeda og dioptre) auðvelduðu síðan notkun þess. Á hellenskum svæðum heimsveldisins var rómverska mílan (gríska: μίλιον, mílion) notuð við hliðina á grískum einingum sem jafngildir 8 skeiðum með 600 grískum setum (4.800). Rómverska mílan breiddist einnig út um alla Evrópu, með staðbundnum tilbrigðum þess sem leiddu til mismunandi eininga. Í Alfræði íslenzk II, bls. 124 (eftir handriti frá 15 öld) segir: “Svo segja grískir spekingar að Herkúles hinn mikli hafi hlaupið 125 skref, meðan hann þoldi önd einu sinni (einn andardrátt), síðan nam hann staðar og kallaði það stadium. 8 stadia gera eina mílu, það eru 1000 skref. 60 stadia eru 7 og half míla. 7000 skref og 500 eru 7 mílur og 4 stadia, en í skrefi eru 5 fet”.  Ekki er úr vegi að hugsa til leiðarvarðanna okkar í þessu sambandi, upprunalega kunna þær að hafa verið lengdarvísir.

Allir vegir lágu til Rómar – 50.000 mílur af steinbundnum vegum. Við hverja mílu var lagaður steinn, með rómverskri tölu, sem gaf til kynna fjölda mílna frá miðju Róm – Forum. Þess vegna vissi maður alltaf hversu langt maður var frá Róm. Mílan var því 1.000 skref, eða 5000 fet. Forna enska mílan byggði á þeirri rómversku, sem byggði á eldri grískum einingum og hún af egypskum og þær frá fyrri menningarþjóðum. Enskar eininga virðist hafa verið sambland rómverska kerfinu við breskt og germönsk kerfi sem bæði eru fengin úr margföldu byggkorninu, en tóku upp rómversku einingar í míluna sem 5000 fet, 1000 skref og 8 lengri skiptingu, sem þeir jöfnuðu við „furrowlengd“,eða furlong. Á miðri 10. öld, varð breyting á og frumgerð líkamlegs staðals í enskri lengd mótuð. Lög Aðalsteins Englandskonungs (924-940) um skilgreiningu á lengd hins enska fets og öðrum mælikvörðum út frá því. Enskar mælingar voru þá Míla, Plógfar. Ekra, Fet. Lófi, Byggkorn. Allt skilgreint sem fjarlægð frá miðju konungs, með sama hætti og þær rómversku frá keisaranum í Róm. 120 faðmar voru sagðir í skeiði, það samsvaraði 840 fetum (7×120), 6 slík skeið voru í mílu, eða 5.040 fet í mílu. Síðar breyttust þessar einingar, mílan varð 5280 fet, Plógfar 600 fet, Ekra 66 fet, lófi 0,75 fet, þumlungur 3 Byggkorn; Stecchini (Rætur íslenskrar menningar.)

Í Ritmálasafni Orðabókar Háskólans, eru heimildirnar frá 17 öld og fram á þá 20tu um orðanotkun. Þar segir um skref og skeið:
• fiøgur Hundrud Stadia / edr Skeid: Nu er j huøriu Løgskride / hundarad og tuttugu fadmar.
• 1 skeid er 125 fadmar.
• Öldunum er skipt í tímabil, tímabilunum í tíma og tímunum í skeið.
• 1 Skref er jafnt fadmi, …
• 1 skref 3 fet.
• 1 Fadmur er 3 álnir danskar edur 2 skref.

Í íslensku máli er því staðfest að þessar rómversku/ensku einingar höfðu verið teknar upp hér á landi. Þó er að sjá að skeiði hafi síðar verið jafnað til faðms.
Í ritmálasafni Orðabókar Háskólans segir um mílu:
• 20. Þyskar Milur (sem ero 16. Nordskar vikur).
• 1 frønsk míla er 2000 fadmar.
• 5 þýzkar mílur [eru gerðar] at 20 völskum, 20 valskar at 20000 fødmum.
• hver vølsk míla er 1000 fadmar.
• 1 engelsk míla er 1000 fadmar.
• Velsk og Ensk míla er 1000 fadmar.
• Frönsk míla er 2000 fadmar.
• Dönsk edur þýdsk míla er 4000 fadmar.
• að frá Arnarbælistanga til Stykkishólms séu 4 mílur danskar, eða 12 sjómílur.
• að hér er ruglað saman 4ra danskra mílna og 4ra sjómílna takmörkunum, en 1 dönsk míla er eins og kunnugt er 4 sjómílur.

Af framansögðu sést að velsk/ensk míla var 1000 faðmar, frönsk míla 2000 faðmar, þýskar og danskar mílur 4000 faðmar, 20 Þýskar mílur er jafnað til 16 norskra vikna, þ.e 20*4000/16 gerir að vika var 5000 faðmar. Hér kemur einnig fram að mismunandi lengd sjómílu, annars vegar að fjórar sjómílur og hinsvegar þrjár sjómílur sé 1 dönsk míla svo erfitt er að henda reiður á hvort er rétt, þó verður að taka tillit til þess að tilvitnanir eru frá mismunandi tímum. Þó faðmur hafi verið eilítið misjafn hvað varðar fjölda feta í honum, var sú eining frummæling manns. Hins vegar voru mílur æði mislangar hjá hinum ýmsu þjóðum og byggðu á ólíkum forsendum.

Hraði og vegalengd.
Til forna voru vegalengdir hér á landi taldar í hálfum eða heilum dagleiðum (Þingmannaleið) sem skipt var í síðar í mílur eða skeið, en á sjó voru þær mældar í vikum eða tylftum (dægrum) sjávar. Í ensku fornu máli var League slík vegalengd: Hún var vegalengd sem miðaðist við hvað maður gekk á einni klukkustund og var almennt talin vera 3 enskar mílur. Rómverjar tóku hana upp og hún ákvörðuð 1,5 rómversk míla (7.500 rómversk fet). https://en.wiktionary.org/wiki/league .
Dagleið var þá vegalengd sem tók mann að ganga á 8 klukkustundum.
Ef league var þrjár enskar mílur, var einnar stunda ganga því 3.000 skref manns (15.000 fet) og Dagleið, 8 stunda ganga samkvæmt því 24 mílur, eða 24.000 skref, eða 20.000 faðmar, eða 120.000 fet. Þessi vegalengd er sú sama og svo svonefnd Þingmannaleið, eins og hún er sögð í gömlum heimildum.

Í ritmálasafni Orðabókar Háskólans segir um þingmannaleið.:
• þíngmanna-leid er 5 þýzkar mílur.
• Þíngmannaleid er 5 danskar mílur edur 20,000 fadmar.
mun sá vegur vera full hálf þingmannaleið.
• þingmannaleið eður 5 vanaligar jarðmælingarmílur.
• vegirnir […] hafa verið taldir í þingmannaleiðum og bæjarleiðum.
• Að sönnu hefur þingmannaleið fengið ákveðið gildi og verið talin 5 mílur danskar.
• fá styrk til ferðalags að skólanum frá lögheimilum sínum, t.d. 2 kr. fyrir hverja þingmannaleið (5 mílur).
• 1 þingmannaleið hefur almennilegar 5 þýzkar mílur.
• er Smjörvatnsheiði þingmannaleið brúna á milli.
• Milli Grímsstaða og Möðrudals var talin hálf þingmannaleið.
• Að fornu lagi er talin þingmannaleið kringum vatnið, og mun það láta mjög nærri.
• og er hver þingmannaleið 5 danskar mílur.
• fimm mílur danskar á milli fjarðanna og sú vegalengd kölluð þingmannaleið.

Vika sjávar
Var ákveðin lengdarmálseining á sjó sem þekkist allt frá fornu fari. Í Íslendingasögunum má sjá að siglingar voru mældar í vikum sjávar, tylftum sjávar og dægrum. Í síðari tíma ritum koma fram skilgreiningar á siglingu, eins og míla og sjómíla. Einnig koma þá fram misvísandi útskýringar á þessum fornu hugtökum. Í Íslendingasögu I e. Jón Jóhannesson. AB 1956, er eftirfarandi skilgreining á þessum hugtökum: Vika sjávar sama og 3 sjómílur/stundar sigling, Tylft 12 vikur sjávar. Dægur einnig 12 stunda sigling. Í Orðabók Menningarsjóðs er Vika sjávar sögð um einnar stundar sigling.

Hugtakið Vika til forna var sú sama og í dag. Árinu var skipt í tvö misseri, 364 daga og 52 vikur, sjö dagar í hverri viku. “Vikan hefur þekkst meðal margra þjóða og er ævagömul, og var í upphafi sennilega miðuð við kvartilaskipti tunglsins. Einnig hafa þó þekkst fimm og tíu daga vikur. Sjö daga vikan var þekkt hjá gyðingum og Egyptum en þeir tengdu vikuna þeim reikistjörnum sem þá voru þekktar og nefndu daga vikunnar eftir þeim og samsvarandi guðum. Síðar gerðu norrænir menn hið sama …“ : Afmörkun tímans Rímfræði í aldanna rás Sigrún Kristjánsdóttir.

Grunnur þessarar mælieiningar þ.e. vika sjávar virðist hafa tapast í tímans rás og því hafi síðari tíma menn sem hafi vanist öðrum skilgreiningum á vegalengdum og hraða í siglingum haft óskýra hugmynd um merkingu þessara fornu hugtaka. Þrennt virðist hafa valdið þessum ruglingi:
1. Misstórar mílur eftir löndum, enskar, danskar, franskar mílur á mismunandi tímum.
2. Upptaka metrakerfisins með tilheyrandi útreikningum á hinum misstóru mílum.
3. Fjöldi landmílna í viku sjávar, stundum nefnd sjómíla, stór og lítil sjómíla, sem gæti þess vegna upprunalega heitið sjömíla.

Fræðimenn er heldur ekki á einu máli um lengd viku sjávar, Magnús Már Lárusson segir í grein í Skírni. Íslenskar mælingar, eftir að hafa tiltekið (mældar?) vegalengdir sem gefnar eru upp sem viku sjávar á þremur stöðum í Grettissögu og komist að tvennum mismunandi niðurstöðum annars vegar rúmum 7 km. og rúmum 9 km.. “Vika sjávar getur ekki hafa verið nákvæm mælieining, því að tímalengdin að fara ákveðin spöl getur haft áhrif á ákvörðun vegalengdirnar, og ráða því straumar og vindar nokkru um ákvörðunina. Annars er eigi vitað með vissu, hvernig farið var að ákveða farna vegalengd á sjó á fyrri öldum.”

Í leyfisbréfi konungs 1631 virðist vika sjávar vera sama og ein dönsk míla. Á 17. og 18. öld er einnig talað um viku sjávar sem eina danska mílu, um það bil einnar stundar siglingu. Á 18 öld eru til nokkrar skilgreiningar á viku sjávar. Í lærdómslistafélagsritum XII segir hana vera 5.000 málfaðma eða 17.500 álnir Á 18. öld var vika sjávar stundum talin 8,3 km en í Lagasafni alþýðu frá 1907 er hún sögð 7,408 km.
Þessar tölur í metrum eru mismunandi eftir að metrakerfið var tekið upp og einnig að skilgreining á fetinu varð lengri á síðari tímum þar til það varð lögfest og sjómílan var sett niður sem 1 mínuta í 360 gráðu ummáli jarðarinnar með sífellt meiri nákvæmni.
En hver er grundvöllur Vika sjávar, hvernig var hún mæld?

Í ritmálasafni Orðabókar Háskólans segir um viku sjávar:
• 20. Þyskar Milur (sem ero 16. Nordskar vikur).
• 1 vika siáar er 1 þýzk míla edr 4000 fadm.
• Hann var á ferðinni yfir um sundið, sem er hérumbil vika sjóar, einungis 1 3/4 kluckustund.
• íslendskar þíngmannaleidir 3 [:: eru sama sem] íslendskar sjómílur (vikur sjáfar) 9.
• þeir voru svo röskir menn, að þeir reru viku sjávar á eyktinni.
• 1 vika sjávar […] 7,408 kílómetrar.
• í Grímsey […] sé bæði reiknað eftir stuttum og löngum vikum og séu 6 vikur langar taldar sama sem 8 vikur stuttar.
• að í þingmannaleið séu 3 vikur sjóar, og hver vika sé því 1 2/3 úr mílu.
• 1 míla á landi 7.532 kílómetra. 1 sjómíla 1.855 kílómetra (1 vika sjávar 7.408 kílómetra).
• Með 12 vikna skriði á vöku fer skip til Björgvinjar á 71 1/4 klukkustund.
• Siglingin þrjár vikur sjávar. Tólf kvartmílur gegn um eyjar og sker.
• Tylft hver er talin 12 sjómílur (vikur sjávar), en sjómílan var talin u.þ.b. 1 1/2 dönsk míla.
• og er vikan [:: á sjó] 1 dönsk míla.
• sjóleiðin frá Flateyjarlendingu að Nautseyri, var að fornu talin hálf vika sjávar og mun vera nálægt 4 km.
• þannig að báðir meintu viku sjávar (league), en Danir héldu hana bara einni mílu of stóra.

Það sést á þessum tilvitnunum sem spanna nokkrar aldir að verið er að útskýra merkingu vika sjávar og skilgreiningarnar eru með ýmsum móti, þar er getið um stuttar og langar vikur, ýmist 1 eða 1,5 dönsk míla, að þingmannaleið sé 3 vikur sjávar og hver vika sé því 1 2/3 míla , sagt að röskir menn rói viku sjávar á þremur stundum (eykt) og annar staðar að taki 1 ¾ klukkustund að fara hana. Þessi síðastnefndu dæmi benda til, að um var að ræða þekkta leið í vikum sem tók tiltekin tíma að fara róandi eða siglandi. Margar tilvitnanna stangast á og því erfitt að komast að óyggjandi niðurstöðu um hver vika sjávar var og hvernig hún var fundin.

Tylft sjávar.
Í ritmálasafni Orðabókar Háskólans segir um tylft sjávar: Tylft sjávar er 12 sjómílur (vikur sjávar).
Í Alfræði íslenzk II. (Rím II, bls 125), sem er endursögn handrits frá lokum 15 aldar. segir;
“At þessi tolu ero 7000 stadiorum I eine gradu iardar, enn passum 875000 I gradu. A millum Biorgvinar ok Nidar oss ero nær 4 gradr. Þa verdr ein grada nær tylpt sjavar. I viku siavar ero 583 stadia ok [triens stadii, þat ero 72916 passus ok þriu fet ok þridiungur fetz, En iafn micit er grada m iordu ok tylpt siovar, enn II tylpter ein dag-sigling.”
Hér segir skýrt að 7000 skeið séu ein gráða, – ein gráða nærri tylft sjávar, þ.e. 12 vikur sjávar. Einnig er sagt að 2 tylftir sé dagssigling. Á þessum tíma, í lok 15 aldar, er því einnig notast við þessi hugtök um veglengd á sjó, en til viðbótar tengd bogagráðum hnattarins. Ein breiddargráða er 60 sjómílur (nútíma), Ef 12 vikur sjávar eru nærri ein gráða, er vika sjávar m.v þessa skilgreiningu nærri; 60/12= 5 sjómílur í dag .

Dægur:
Tímamæling, dægur (í merkingunni dagur og/eða nótt.) á milli þekktra staða.
Í Alfræði íslenzk I, sem er skrifuð eftir handriti A.M. 194. 8vo og ritað 1387 á Narfeyri af Ólafi Ormssyni presti, segir á bls. 44 undir fyrirsögninni Leiðir: “Ór Noregi frá Stadi er um IIII (4) dægra sigling til Færeyja enn þaðan þrigja (3) til Íslands I austfjordu til Horns, dægur (1sta) sigling frá Horni til Hjörleifshöfda, önnur (2ur) til Reykianes, þridja (3ja) til Bardz, fjorda (4ða) til Horns hins vestra, fimta (5ta) til Skaga, seta (6ta) til Langanes, sjaunda (7nd) til Horns. Um endilangt Ísland ero taldar XX (20) dagleiðir á sumars degi, en um IIII (4) um þvert. Sjö dægra sigling er frá Islandi til Noregs miðs,…”
Í ritmálasafni Orðabókar Háskólans segir um Dægur:
• *jafnleingd Dægra stødug stendur.
• fiogra dægra sigling, pro qvo alii biduum intelligunt, ut dægur significet diem civilem 12 horarum. Alii dægur pro die et nocte accipinnt, pro horis sc. 24.
• huar ut af reiknast Dægur siglingenn 20. þyskar milur / ok at skiliast eige Dies naturalis fra einum Morgni til annars 24. stunder.
• Dagur og Nott til samans (þad køllum vær Dægur).
• Dægur heiter almennelega dagur, eda nótt, eins og missere heiter sumar eda vetur. Nockrer kalla dægur dag og nótt til samans.
• Þetta er stundatal á hverjum 2 dægrum, svosem það er í almanaki sett.
• 1 dægr er 12 stundir.
• Einn sólar-hríngur, sem menn kalla, edur tvø dægur.
• Verda þeim hvørein 2 dægur nockud leingri enn 24 klucku stundir.
• 2 dægur edur 24 stundir
• Þá vard kvöld, og þá vard morgun, hid fyrsta dægur.
• *Tuttugu og fjórar stundir / eru í hverjum tveimur / dægrum þínum.
• *Þiggjum skjól við dægra dyr, / dag og sól við gistum.
• *Af tvískiptu eðli er þeirra hjarta, / eins og dægrið, hið myrka og bjarta.
• Annað dægrið snúum vér að sólu. Þá er dagur og birta. Hitt dægrið snúum vér undan sólu, og þá er nótt og myrkur.

Hér er aðeins ein skilgreining á dægri sem sólarhringur, dagur. Hinar allar eru með tvö dægur í degi, þ.e. dægur sé 12 stundir. Það var sagt hér að framan að tylft væri 12 sjómílur, þ.e. 12 vikur sjávar. Þá er rétt að skoða hvernig sjómíla er skilgreind til forna.

Í ritmálasafni Orðabókar Háskólans segir um sjómílu:
• A eitt þvílíkt mælistig gánga: [ […]] sjómílur (engelskra [ […]]) stórar 20, sjómílur litlar 60.
• 1 míla á landi 7.532 kílómetra. 1 sjómíla 1.855 kílómetra (1 vika sjávar 7.408 kílómetra).
• Sjómmílan eru 7,4076 kílómetrar og einn fjórðungur hennar, eða það, sem við alment nefnum sjómílu eru 5,900,49 fet eða 1851,89 metrar.
• Tylft hver er talin 12 sjómílur (vikur sjávar) en sjómílan var talin u.þ.b. 1½ dönsk míla.
• að frá Arnarbælistanga til Stykkishólms séu 4 mílur danskar, eða 12 sjómílur.
• Kemst hann að þeirri niðurstöðu, að fram til ársins 1859 hafi landhelgin verið ,,talin a.m.k. 4 jarðmálsmílur, öðru nafni danskar mílur, eða með öðrum orðum 16 sjómílur“.

Hér kemur fram talsverður munur á sjómílu og er auðsýnilega verið að tala um fernskonar lengd sjómílu;
1. Sjómílu sem viku sjávar og var talin u.þ.b 1½ dönsk míla.
2. 4 sjómílur sem ein dönsk míla.
3. Sjómíla sem er rúmir 7 km.
4. Sjómíla sem er nærri lengd núverandi sjómílu.
Svipaður ruglingur er í kaflanum hér að framan um viku sjávar , enda verið að fjalla að nokkru leyti um sama hlutinn sem þróast hefur í tvö hugtökum. Spurningin er því hvað var sjómílan sem sögð var vika sjávar löng, á hverju var hún byggð og fundin út?
Var hún einungis viðmið um fjarlægð sem tæki eins stund að fara, á þeim skipum sem menn höfðu yfir að ráða hverju sinni?

Dregið hefur verið fram í þessari grein hin fornu hugtök yfir lengdir og fjarlægðir sem notuð voru um aldir hér á landi (og er enn í grunninn í enska kerfinu), svo samhengi þeirra verði greinilegra eins og þau voru notuð hér á landi. Forðast hefur verið að tengja þau metrakerfinu hér fram til þessa, því í gegnum aldirnar hefur umreikningur í metrakerfið breyst verulega, svo ekki sé talað um misstórar eldri eininga eftir löndum, þetta hvorutveggja hefur ruglað samanburð. Þess má geta að gamla norska og sænska landmílan var talinn 36.000 fet.
Grunnur hinna einstöku fornu einingar eru byggðar á breidd þumlungs (hér 2,065 cm) sem er grunnur að feti og alin, sem var megin mælieining til forna , en ýmsar breytingar urðu á lengd alins í gegnum aldirnar af ýmsum ástæðum, aðallega viðskiptaástæðum, eins og sjá má í grein Magnúsar Más Lárussonar, Íslenskar Mælingar.

Rifjum upp grunninn í Töflu 1.Allar einingar eru í þeim hlutföllum hver við aðra samkvæmt rannsóknum íslenskra fræðimanna. Í þessari Töflu II. eru fornu einingunum umbreytt í metramál m.v. að breidd þumlungs sé 2,065 cm.

Að framan kom fram að stundarganga manns var sögð vera 3 enskar mílur, sama og 3.000 skref (15.000 fet) og Dagleið, Sama sem 8 stunda ganga, einnig kölluð þingmannaleið er samkvæmt því 24.000 skref, eða 20.000 faðmar, eða 120.000 fet.

Í lærdómslistafélagsritum XII segir (sjó)míluna vera 5.000 málfaðma eða 17.500 álnir, og í Ritmálasafni Orðabókar Háskólans segir að vika sjávar sé 5000 norskir faðmar. Ef þingmannaleið er 20.000 faðmar og vika sjávar 5.000 faðmar, eru 4 vikur sjávar í þingmanna(Dag)leið. Ef 5.000 faðmar eru vika sjávar, er hún einnig 7.000 skref, eða 7 mílur, þá fáum við eðlilega málsnotkun við hugtakið vika sjávar, þ.e. 7 mílur á sjó.

Mjög eðlilegt var að stytta þetta hugtak í viku sem þýddi ekkert annað en talan sjö, síðan varð hugtakið að sjómílu með svipuðum hætti og sjávarmíla er enn í dag skilgreind á ensku, Nautical Mile, þó önnur skilgreining sé þar að baki. Við að umbreyta mismunandi lengdareiningar í einni landmílu með tölunni sjö verða tölur kunnuglegar frá Ritmálasafni Orðabókar Háskólans hér að framan.

í Töflu III. með margfeldi 7 fáum við 8.673 m. sem viku sjávar, sem einnig er kölluð sjómíla sem er einnig einnar stundar sigling. Tylft sjávar, þ.e. 12 stunda sigling mælist samkvæmt þessu 104.076 m. sem farið er á einu dægri.
Ein breiddargráða er 60 sjómílur, hver sjómíla er um 1.852 m. = 111.120 m. “Tylft sjávar var nærri gráðu, eins og sagði í hinum forna texti, (Alfræði íslenzk II. Bls. 125) er merkilega nærri.

Vika sjávar – Niðurstöður.
Vika sjávar var fast viðmið, sjö landmílur, og einnar stundar sigling með seglum og eflaust miðað við gang hafskipa. Þannig var hún notuð sem fjarlægðarmæling milli staða sem fara varð á sjó, t.d milli lands og eyja, yfir fjörð eða út á fiskimið. Á lengri leiðum var hún viðmið um tíma, eflaust byggð á reynslu við meðalaðstæður. Lengri leiðir voru gefnar upp sem tylftir sjávar (12 vikur sjávar) 12 stunda sigling , sem var sama og dægur, þ.e. hvað langan tíma tæki að fara tilteknar leiðir. Vika sjávar var nærri gömlu norsku og sænsku mílunni sem var talin 36.000 fet (18.000 alin) en danska mílan, sem var 12.000 alin, eða 24.000 fet var nærri dagleið.
Rifjum upp orð tilvitnuð orð Magnúsar Más Lárussonar hér að framan; “Vika sjávar getur ekki hafa verið nákvæm mælieining, því að tímalengdin að fara ákveðin spöl getur haft áhrif á ákvörðun vegalengdarinnar, og ráða því straumar og vindar nokkru um ákvörðunina. Annars er eigi vitað með vissu, hvernig farið var að ákveða farna vegalengd á sjó á fyrri öldum.”
Þessi rannsókn hér sýnir að vika sjávar var klukkustundar sigling, viðmiðið var í upphafi sjö landmílur (7.000 skref) sem föst vegalengd. Tylft sjávar var 12 stunda sigling, eitt dægur, tvö dægur í sólarhring. Á sama hátt og stundarganga manns var 3 landmílur (3.000 skref) sem föst vegalengd og dagleið átta stunda ganga, sama og Þingmannaleið.
Hins vegar, eins og gönguhraði manna er mismunandi, fór hraði skips eftir stærð, vindi, straumum og öðrum aðstæðum, tímann sem tók að fara tiltekna vegalengd höfðu menn ávallt á hreinu.
Hvað varðar spurninguna um hvernig menn mældu viku sjávar sem ákveðna vegalengd á sjó, t.d. yfir fjörð, milli staða, á mið o.s.f. sýnist hún hafa verið vegalengd sem farin var á einni stundu, á skipum sem hefð var að nota á styttri og lengri vegalengdum.
Sjómenn höfðu ávallt tímamælingu, stund, eykt og dægur og þá um leið tímann sem tók að fara ákveða vegalengd á sjó á fyrri öldum

Vika sjávar var því notuð með tvennum hætti:
1. Hún var mælieining til forna, fast viðmið í vegalengd sem kölluð var sjómíla, eða sjö landmílur á sjó. Samanber dæmi: „sjóleiðin frá Flateyjarlendingu að Nautseyri, var að fornu talin hálf vika sjávar og mun vera nálægt 4 km“
2. Hún var einnig hraðaviðmið, tiltekin vegalengd (sjö mílur) á klukkustund, t.d. „þeir voru svo röskir menn, að þeir reru viku sjávar á eyktinni.“ (réru sjö mílur á þremur stundum)

Vika sjávar var því: Hraði og/eða vegalengd farin á einni klukkustund ogi fór eftir skipum og aðstæður (vindi, straumum), Dægur var 12 stunda slík sigling, með sama hætti og það tók að fara dagleið, þingmannaleið, ríðandi eða fótgangandi við misjafnar aðstæður.

Um vegalengdir á sjó í Fornritunum.
Í nokkrum fornritum er getið um siglingaleiðir til ýmissa staða og svo umhverfis Íslands og vegalengdir gefnar upp í dægrum, tylftum og vikum sjávar. Með því að bera þær saman við vegalengdir í sjómílum í dag má finna út hver meðalhraðinn í vika sjávar var á þessum leiðum. Dægratala á hinum ýmsu leiðum ber saman í flestum afskriftum fornritanna, nema til Bretlands og Írlands þar eru dægrin sem gefin eru upp, er auðsjáanlega átt við daga, sem passar þá við fjarlægðir í sjómílum.
Slíkar lengri leiðir hafa tæplega verið mældar nema sem meðaltal í dægrum, enda er getið um dæmi þar sem byr var óvenjulegur.
Saga Ólafs Konungs Tryggvasonar:
„Svo segja vitrir menn, að úr Noregi frá Stað sé 7 dægra sigling í vestur til Horns á austanverður Íslandi. En frá Snæfellsnesi, þar sem skemmst er til Grænlands 4 dægra haf vestur að sigla. En svo er sagt, ef siglt er úr Björgvyn til Hvarfsins á Grænlandi i), að þá mun siglt vera tylft fyrir sunnan Íslands; frá Reykjanesi á sunnanverðu Íslandi er 5 dægra haf til Jölduhlaups á Írlandi í suðri, en frá Langanesi á norðanverðu Íslandi 4 norður til Svalbarða í hafsbotn“

Landnámabók (Sturlubók)
„Svo segja vitrir menn, að úr Noregi frá Staði sé sjö dægra sigling í vestur til Horns á Íslandi austanverðu, en frá Snæfellsnesi, þar er skemmst er, er fjögurra dægra haf í vestur til Grænlands. En svo er sagt, ef siglt er úr Björgyn rétt í vestur til Hvarfsins á Grænlandi, að þá mun siglt vera tylft fyrir sunnan Ísland. Frá Reykjanesi á sunnanverðu Íslandi er fimm dægra haf til Jölduhlaups á Írlandi (í suður; en frá Langanesi á norðanverðu Íslandi er) fjögurra dægra haf norður til Svalbarða í hafsbotn.“

Jómvíkingarsaga og Knytlingasaga
I. Sögubrot
„Svo segja fróðir menn, að frá Staði sé 7 dægra sigling til Horns á austanverðu Íslandi; en frá Snæfellsnesi, þar sm skemst er til Grænlands, 4 dægra haf í vestur að sigla; ef siglt er úr Björgvin til Hvarfsins á Grænlandi í vestri fullt, þá mun verða tylft sunnan Ísland. Frá Reykjanesi á sunnuverðu Íslandi er 5 dægra haf til Ölduhlaups á Írlandi í suðri fullt; en frá Langanesi á norðanverðu Íslandi 4 dægra til Svalbarða við hafssbotn.“

Landnámabók
Svo segja vitrir menn, að úr Noregi sé sjö dægra sigling (i) til Horns á austaverðu Íslandi; en frá Snæfellsnesi fjögra dægra sigling til Hvarfs á Grænlandi í vestri þar skemst er. (Af Húsnum ii af Noregi skal sigla jamnan til vesturs til Hvarfs á Grænlandi, og þá er siglt fur norðan Hjaltland, svo að því að allgóð sé sjávarsýn, en fyrir sunnan Færeyjar, svo að sjór er í miðjum hlíðum, en svo fyrir sunnan Ísland, að þeir hafi af fugl og hval. Frá Reykjanesi á sunnanverðu Íslandi er þriggja dægra haf til Jölduhlaups á Írlandi í suðr. En frá Langanesi á norðanverðu Íslandi er fjögra dægra haf til Svalbarða norður í Hafsbotna iii), en dægursigling er til óbygða í Grænlandi úr Kolbeinsey norðr
ii Húsum
iii þessir hafsbotnar eru fyrir austan Greipar á Grænlandi og eru aldrei íslausir

Grænlandsbyggðalýsing, svo sem Ívar Bárðarson sagði frá:
„Svo segja fróðir menn, sem fæddir eru á Grænlandi og farið hafa á milli, að frá, Staði i Noregi sje 7 dægra sigling beint í vestur til Horns á Íslandi austanverðu. En frá Snæfellsnesi, þaðan sem skemmst er til Grænlands, er 2 daga og 2 nátta sigling beint vestur. Þar eru Gunnbjarnarsker á miðri leið. Þetta var hin gamla sigling. Nú er ís kominn frá landnorður botnum svo nærri skerjum þessum, að enginn getur siglt hina gömlu leið án lífsháska, eins og hjer eptir má heyra. Frá Langanesi, sem er norðaustast á Íslandi er 2 daga og 2 nátta sigling til Svalbarða í hafsbotnum.
Þeir sem sigla vilja frá Björgýn rjettleiðis til Grænlands og fara fram hjá Íslandi, skulu sigla beint í vestur sunnan við Reykjanes, tylft sjávar sunnan við nesið. Munu þeir þá koma með þessari vestur stefnu undir hæð þá á Grænlandi sem Hvarf heitir. Einum degi áður en þeir sjá Hvarf, eiga þeir að sjá annað hátt fjall, sem Hvítserkur heitir. Milli þessara fjalla Hvarfs og Hvítserks er nes eitt, sem Herjólfsnes heitir, þar er höfn, sem heitir Sandhöfn. Er þar áfangastaður Norðmanna og kaupmanna. Ef menn sigla frá Íslandi, þá eiga menn að stefna undan Snæfellsnesi — en það er tylft sjávar vestar en Reykjanes —, skal halda beint vestur 1 dag og 1 nótt, stefna svo í suðvestur til að komast hjá ísnum við Gunnbjarnarsker, síðan 1 dag og 1 nótt til norðvesturs. Koma menn þá beint undir Hvarf á Grænlandi, þar sem Herjólfsnes liggur hjá og Sandhöfn.

Bækur Gissurar Biskups.
CCCXIV. Forsögn um stefnu til Grænlands án efa frá þessum tím (c.1540) sem er svo látandi: Þetta er réttur kúrs til Grænlands sem vorir forfeður í sínum bókum hafa uppskrifað. In primis frá Staðsmúla rétt komið vestur og svo fær þú rétt upp á Vatnsnes á Grænlandi og þar er straumur minnstur og þar er hann frír fyrir öllum svelg og hvalgrindum því þeir eru uppá norðurbyggðum þá skal hann hafa tvo parta til írlands og hinn þriðja parts til Íslands ef það er svo að veðrið er klárt og góð sjávarsýn , kúrsinn rétt í vestur svo sér Snæfellsjökull í norðaustur frá Íslandi og Hvítserk á Grænlandi í norðvestur. Bls 434

CCCXXXVII. Skrá um siglingastefnur bls. 1612 hljóðar svo: Af herlu til Hjaltlands vestur vart. Af Hjaltlandi til Færeyja vestur til norðurs. Af Færeyjum til austur Horns vestnorðvestur, Af Horni til Langanes norð austur seu melius. Af Færeyjum til Langanes norð norð vestur. Af Grímsey! til Siglunes aust suðaustur Af Siglunesi til Málmeyjar, tak til vara hvað straumur eða vind kann forsetja. Svo segja vitrir menn að úr Noregi frá Stað sé sjög dægra sigling í vestur til eystra Horns á Íslandi austanverðu. En frá Snæfellsnesi þar skemst er til Grænlands iiii (fjögra) daga haf í vestur að sigla. En sagt er að ef siglt er frá beren í rétt vestur til Hvarfsins á Grænlandi að þá muni siglt vera Xii (vikum) sjós fyrir sunnan Ísland. Hafa vitrir menn sagt að suðvestur skal sigla til Nýjalands undan Krísuvíkurbjargi
Bls. 436

Ferðir Siglingar og Samgöngur.
„Snorri Sturluson segir frá því að Þórarinn Nefjólfsson hafði fengið svo mikið hraðbyri, er hann fór til Íslands 1024 að hann hafi siglt á átta dægrum frá Mæri í Noregi til þess að hann tók Eyrar á Íslandi. Sé það rétt hefur Þórarinn siglt rúmar átta mílur í vökunni að jafnaði: hafa góð seglskip haft svo mikinn hraða, en venjulega hafa skipin farið helmingi hægar eða minna“ Ferðir, siglingar, samgöngur. “

Í Diplomatarium Islandicum = Íslenzkt fornbréfasafn (3. b. (1269-1415) bls. 17. Nefnist 10da bréf safnsins Tylftartal umhverfis Ísland. Í formála segir:
“Tylftartal þetta er til í mörgum afskriptum og er áðr prentað í Dr. Kálund Bigr. Til en hist.-topogr. Beskr. Af Island II, 373-75, og lætr hann þá skoðun uppi, að þessi skrá kunni að stafa að einhverju leyti frá söfnun Hauks lögmanns Erlendssonar, og það tel ég ekkert efamál að þetta er mjög fornt, þótt óvíst sé að árfæra. En tylftatalið árfæri ég því hér til (ársins) 1312 að það er alveg af sama tagi og fjarðartalið og að sínu leyti mjög svipað skattbænda skránni frá 1312 (Dip.II, 205), svo að vel má vera að þetta stafi að einhverju frá sama fróðleikssafnara. Að öðru leyti verðr þetta að eiga sig, og getr hver haft um það þá skoðun, er honum sýnist, og má vera að þetta sé enn eldra, en hér er sett.”:

Tylftartal A: AM. 194. 8vo bl. 27b skb. C. 1380; AM. 281. 4to bls. 189 á pappír c. 1680
“Ór Noregi frá Stadi er um IIII (4) dægra sigling til Færeyja enn þaðan þrigja (3) til Íslands I austfjordu til Horns,
Svo er sagt að að umhverfis sé 7 dægra sigling í hröðum byr og skiptir svo sem þarf, því að eigi má eitt veður hafa. (Nikulás ábóti 1159)
Dægur (1sta) sigling frá Horni til Hjörleifshöfda, önnur (2ur) til Reykianes, þridja (3ja) til Bardz (Látrabjarg), fjorda (4ða) til Horns hins vestra, fimta (5ta) til Skaga, seta (6ta) til Langanes, sjaunda (7nd) til Horns.“  Um endilangt Ísland ero taldar XX (20) dagleiðir á sumars degi, en um IIII (4) um þvert. Sjö dægra sigling er frá Islandi til Noregs miðs,…”
Athugasemdir endurritata.: og eri 2 tylftir í í dægursiglingu. 14 tylftir hafa nokkrir reiknað umhverfis Ísland réttleiðis að sigla fyrir hvert nes.

 

 

Tylftartal B.:
I.Frá Horni fyrir austan er kölluð tylft sjávar og til vestmanneyja
II á Reykjanes,
III á Snæfellsnes,
IIII á Barð, (Látrabjarg)
V. Á Hornstrandir,
VI. Á Vatnsnes,
VII: á Skaga,
VIII. Siglunes,
IX. Látr,
X á Tjörnes (Tiðrnes)
XI á Langanes,
XII austur undir Horn í Norðfirði.

 

 

 

 

Tylftartal C. :
frá Horni í Hornafirði í Ingólfshöfða í Öræfum XII vikur sjávar
Frá Ingólfshöfða til Hjörleifshöfða á milli Álftavers og Mýrdals XII vikur
Frá Hjörleifshöfða og í Þrjórsá XII vikur
Frá Þjórsá að Dýptarsteini (Eldey) á Reykjanesi XII vikur
Frá Dýptarsteini og að Ondverðarnesi undir Snæfellijökli XII vikur
Frá Ondverðarnesi og að Straumnesi (Látrabjargi) fyrir norðan Rauðasand XII vikur
Frá Straumnesi (Látrabjargi) og á Hornstrandir XII vikur
FRá Hornströndum og á Vatnsnes XII vikur
Frá Vatnsnesi og undir Úlfsdalafjöll (Siglunes) XII vikur
Frá Úlfsdalafjöllum (Siglunesi) og á Langanes XII vikur
Frá Langanesi og á Horn í Norðfirði XII vikur
Frá Horni í Norðfirði og til Hornafjarðar XII vikur og þá er farið um kring.

          Þessi tylftartöl eru ausýnilega samantekt einhverra siglingakappa sem fóru í kringum landið, einungis í þeim tilgangi að mæla tímann sem það tók að sigla hringinn Um hverjir eða hvenær það var eru engar sagnir. Það er einnig athyglisvert að sigling á dægrinu, 12 stunda sigling (vaktinni?) var mislöng og dregur vel fram að aðstæður (vindur og straumar) voru mishagstæðar og þar af leiðandi farin vegalengd mislöng eins og sét á töflunni hér að neðan.

D:
Svo segja vitrir menn að úr Noregi frá Stað sé VII dægra sigling til Horns á austanverðu Íslandi.
en frá Snæfellsnesi III dægra sigling til hvarfsins á Grænlandi
Af Noregi skal jafnan sigla í vestur til Hvarfs í Grænlandi og þá er siglt fyrir norðan Hjaltlands því
aðeins að allgóð sé sjávarsýn, en fyrir sunnan Færeyjar svo að sjór er í miðjum hlíðum en svo fyrir sunnan Ísland að hafa af fugl og hval.
Frá Reykjanesi á sunnaverðu Íslandi er þriggja dægra haf til jölduhlaups á Írlandi suður, en frá langanesi á norðanverðu Íslandi er IIII haf til Svalbarða norður í hafsbotn. Enn dægur sigling er frá kolbeinsey til Grænlands óbyggða
Þessi athugasemd fylgir í handritinu; þennan gamlan íslenskan útreikning 96 vikur undan Snæfellsjökli og til Hvarfsins á Grænlandi (!), þó Eiríksstefna sé miklu styttri, en uppa hvarfið að sigla er óhættast líka að héðan sem úr Noregi að utan vegna ókunnugleika að halda styðst nær Eiríksstefnu“

Önnur dæmi um fjarlægðir í fornum ritum:
Sagt er að Kolbeinsey liggi tólf vikur sjávar í norður frá Grímsey, og átján vikur sjávar frá Eyjafjarðar mynni.
Ólafseyjar hálfa aðra viku sjávar undan Reykjanesi Grettis saga Ásmundssonar
Frá Reykjum er styst í eyjuna (Drangey) vika sjávar

Fornarmælingar til sjós. allt

Fornminjar Íra og vetrarsólhvörf

„Inngangurinn inn í hið mikla hvolf í Newgrange, líklega þekktasta fornleifastað Írlands, er óafmáanlega tengdur vetrarsólhvörfum. Mannvirkið sjálft er meira en 5.000 ára gamalt, 1.000 árum eldra en fyrstu merki um Stonehenge og 400 árum eldra en egypsku pýramídarnir. Það er hringlaga að lögun og inngangurinn snýr í s-austur, inn í 19.m. löng göng inn í rými sem skiptist í þrennt. Allt mannvirkið er byggt fyrir þessi rými inn í hvolfinu. Hvolfið er mikil bygging 76.m. í þvermál, 12.m. að hæð jarðmagn og steinar í myndun grafhýsins eru meira en 200,000 tonn að þyngd. Slíkt verkfræðilegt mannvirki, fyrir daga málmverkfæra hefur tekið langan tíma í framkvæmd.“

newgrange

Inngangurinn inn í hið mikla hvolf í Newgrange, líklega þekktasta fornleifastað Írlands, er óafmáanlega tengdur vetrarsólhvörfum. Mannvirkið sjálft er meira en 5.000 ára gamalt, 1.000 árum eldra en fyrstu merki um Stonehenge og 400 árum eldra en egypsku pýramídarnir. Það er hringlaga að lögun og inngangurinn snýr í s-austur, inn í 19.m. löng göng inn í rými sem skiptist í þrennt. Allt mannvirkið er byggt fyrir þessi rými inn í hvolfinu. Hvolfið er mikil bygging 76.m. í þvermál, 12.m. að hæð jarðmagn og steinar í myndun grafhýsins eru meira en 200,000 tonn að þyngd.  Slíkt verkfræðilegt mannvirki, fyrir daga málmverkfæra hefur tekið langan tíma í framkvæmd.

inngangur

Steinalist í Newgrange

Fornleifarannsóknir sem gerðar voru af  M. J. O’ Kelly leiddu í ljós beinfund af fimm mönnum inní miðrýmunum, sum þeirra hafi hlotið bálför en önnur ekki,. Fleirri kunnu að hafa verið fleirri grafir það þar sem staðurinn var opinn frá síðari hluta sautjándu aldar og mikið rask átt sér stað, þar til hann hlaut varðveislu. Hvort sem þessar grafir lýsa hlutverki Newgrange eða ekki, voru þessi rými grafhýsi. Byggingin er þekkt af miklum steinaskreytingum, sérstaklega á hleðslusteinum og á lóðréttum hleðslum sem mynda göngin og miðjurýmin. Margskonar óhlutgerð myndform eru höggin í steinblokkirnar, svo sem spílralform, tíglamynstur, hringir og púntar og oddaraðir. Þó upprunamerking þessarra tákna sé enn óþekkt hafa þau eflaust verið mikilvæg í þeim athöfnum sem áttu sér stað í miðjurýminu.

gangur

Ljósgeisli vetrarsólhvarfa inní grafhýsið (after Stout & Stout, 2008, fig. 29)

Það er hinsvegar ekki stærð mannvirkisins, þó mikið sé, né listaverkin á steinblokkunum, sem Newgrange er þekktast fyrir, heldur tenging þess við vetrarsólhvörf. Þau marka styðsta dag ársins og virðast hafa haft sérstaka þýðingu fyrir það folk sem byggði Newgrange. Í raun var allt mannvirkið hannað til að grípa fyrstu sólargeislanna í dögun vetrarsólhvarfanna.

Gangagólfið er hannað svo nákvæmlega frá inngangi að miðjurýminu að þegar gengið er frá inngangi til grafarklefanna, er hækkunin tveir metrar. Það þýðir að ekkert sólarljós nær inn í miðjurýmin, og næstum allt árið er niðarmyrkur þar inni, þar til að þann 21sta desember gerist það merkilega (og nokkra daga fyrir og eftir) að þegar sólin rís í s-austur himni, skríða ljósgeisla hennar hægt og rólegar inn göngin. Næstum ævarandi myrkrið í grafarklefanum er rofið og innri og helgasti hluti Newgrange er í stutta stund upplýstur.

solargangur

Vetrarhvarfasólin inn göngin  (after Knowth.com)

Til að tryggja að þessi atburður vetrarsólhvarfanna tækist þurftu smiðir hvolfsins að hanna sérstakt þakglugga yfir ganginum. Hann er um 2.5m yfir innganginu og er mótarður af steinblokkum, 1 m.x 0,6 m á hæð. Þessi gluggi yfir innganginum gerir það að verkum að sólargeislarnir náðu allveg inn í grafarklefann. Allt mannvirkið var hannað einungis til að flytja þessa sólargeisla og ótrúleg skipulagningu hefur þurft til að finna út tímann og horn gangsins til að ná geislum vetrarsólhvarfanna á stysta degi ársins með sem mestum árangri.

Vetrarsólhvörfin voru auðsjáanlega mjög mikilvæg fyrir hönnuði og byggjendur Newgrange. Þau mörkuðu lok gamla sólargangsins og upphaf nýrrar sólar. Það var mikilvæg vitneskja, dagarnir myndu lengjast og hlýna. Þar að auki var það eflaust táknrænt og markaði mikilvægt augnablik í aldurhring manna. Í raun fæddist allt að nýju og eðlilegt að menn trúðu því að þeir endurfæddust að nýju eftir dauðann, eins og allt í náttúrunni.

Í dag getum við aðeins giskað á hversvegna byggjendur Newgrange lögðu svo mikið á sig í langan tíma, aðeins til að ná geislum sólarinnar á stysta degi ársin inní grafarklefann. Hins vegar er ekki hægt að neita því að 5.000 árum síðar hefur hann yfir sér töfrablæ og undrun þegar myrk grafarrými Newgrange lýsast upp þann 21. december.

Þess má geta að þessi hugmyndafræði írsku fornmannanna er nátengd tilgátum Einars Pálssonar um landnám manna á Íslandi.